Muharrem Erkek, 31 Ağustos 1969 yılında Çanakkale’de dünyaya geldi. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olmuş, 1994 yılında Çanakkale Barosuna kayıtlı serbest avukat olarak çalışmaya başlamıştır.
2000-2002 yılları arasında Çanakkale Barosunun yönetim kurulunda görev almış, 2004-2014 yıllarında Çanakkale Belediyesi Meclis üyesi olarak görev yapmış ayrıca belediye başkanvekilliği görevini de üstlenmiştir.
Çanakkalespor ve Çanakkale Zihinsel Engelliler Derneği Yönetim Kurulu üyeliklerinde bulunmuş, Çanakkale Kent Konseyi Yürütme Kurulunda görev almıştır.
TBMM 25, 26 ve 27. dönem Çanakkale milletvekilidir. 12 Şubat 2018 tarihinde Genel Başkan Kemal Kılıçdaroğlu tarafından Cumhuriyet Halk Partisinin hukuk politikalarından sorumlu genel başkan yardımcısı olarak görevlendirilmiştir.
11 Şubat 2019 tarihinde Genel Sekreter Akif Hamzaçebi’nin istifa etmesi üzerine genel sekreter vekili olarak görevlendirilmiştir. 1 Haziran 2023 tarihinde yapılan MYK toplantısında genel başkan Kemal Kılıçdaroğlu’na istifasını sunmuştur.
Muharrem Erkek, evli ve 2 çocuk babasıdır.
